海岸线文学

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第六百零二章 齐默猜想高维空间对称性（第1页）

罗伯特·齐默（RobertZimme）证明了低维度空间的一些对称性质不存在。

2017年，一个三位数学家组成的团队解决了名为齐默猜想的问题，这个问题主要是研究在某些情形下几何空间会显示出某种特定的对称性。

他们的证明是近几年来最大的数学成就之一。

这个问题是齐默在20世纪70年代后期到20世纪80年代前期学术活跃期间提出的，现如今这个问题得到了解决。

一般而言，我们通常认为几何空间的维度越多，对称性特征也就越多。

比如，你可以去比较二维平面上的圆和三维空间中的球：旋转球的方法就比旋转圆的方法要多得多。

这就是因为球的额外维度使得球有了更多的对称性。

齐默猜想关注点主要是在某种特定类型的对称性，这通常被称之为高阶格（higher-ranklattice）。

这个猜想关注了以下问题：一个几何空间的维度是否会限制对这些类型对称性产生。

芝加哥大学的阿伦·布朗教授（AaronBrown）。

赛巴斯提安·乌尔塔多·萨拉查教授（SebastianHurtado-Salazar）。

印第安纳大学的大卫·费希尔教授（DavidFisher）的最新研究表明，只要低于某一维度，某些特殊的对称性就不可能存在。

这也就证明了齐默猜想是正确的。

对称性是人们从孩提时期的数学中便接触到的几何学概念。

通过动手分析，孩子们便知道由于对称性，图形可以旋转、翻转和平移，最后得到的图形和最开始是一致的。

图形的这种在变化中保持不变的特性满足了某种内在特点——它揭示了宇宙法则中的某种深刻涵义。

在数学中，数学家们用自己特定的规范性语言来研究对称性。

这种语言为他们提供了非常准确的方法来描述在给定的几何空间中所有不同的对称性。

比如说，正方形有八个对称变换——也就是说有八种方法可以将正方形翻转、旋转成原来的图形。

而对于圆来说，圆按任意角度旋转之后仍然是圆；它有无数个对称变换。

数学家把特定几何对象或空间所具有的对称性全部归类在一起，称之为“群”

。

群原本就是非常有价值的研究对象。

群通常会出现在特定几何空间的研究中，但是他们也会出现在非几何领域中。

比如，数的集合也可以组成群。

（比如说：考虑如下的对称性，例如给一个数+5或-5。

）