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李雅普诺夫对马尔可夫说:“在计算力学的过程中,我们难免要用到矩阵。”
马尔可夫说:“没错,几乎每一个力学问题都是一堆方程组,有方程组就必然用到矩阵。”
李雅普诺夫说:“既然是这样,那我们一定会研究矩阵这个东西。”
马尔可夫说:“把矩阵弄通了,肯定有利于解决一堆力学问题了。”
李雅普诺夫说:“对n阶实矩阵A和n阶正定矩阵C,若存在正定矩阵B,使得AB+BA′=-C,则A的特征值的实部必全小于零。
这个是我的新发现。”
马尔可夫对李雅普诺夫说:“我知道你的意思了,你像用这中公式取计算你的稳定性图案中的系统是不是稳定的,这种稳定性只需要通过矩阵中的特征值就可以翻译出来。”
李雅普诺夫说:“没错,我可以让复杂的系统动力分析问题,变成简单的数字问题,甚至可以以此分类。”
马尔可夫对李雅普诺夫说:“你刚刚取值的用的是1、1,2、2,3、3,你需要找更加合理的方式来取数。”
李雅普诺夫说:“需要带入随机数才是最合理的。”
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