海岸线文学

手机浏览器扫描二维码访问

第三百七十二章 布洛赫定理量子力学（第1页）

菲利克斯·布洛赫对乔治·威廉·希尔说：“我们知道了薛定谔方程，电子的波函数应该是怎样的。

但是很多情况下的电子是在一个物质中的，是不是需要去研究是如何的方程呢？”

乔治说：“听起来是听复杂的，我现在连一个原子上电子的运动过程还弄不清呢。”

布洛赫说：“但是，我认为，如果要是考虑晶体中电子的波函数，也不是难事。”

乔治说：“那也是，我考虑非晶体的了，太难了。”

布洛赫说：“晶体虽然是多原子的，但是排列方式是整齐的。

这样就有了一种周期性。”

布洛赫写出了一个周期函数，表示晶体中的电势分布是呈周期性的。

乔治说：“除此以外没有其他不同吗？”

布洛赫说：“出来得到一个具有周期性的每个单元位一个原子形状的场，倒是没有其他大变化，唯一的变化也不用考虑，那仅仅是各个原子衔接在一起的边界和空隙。”

乔治说：“听起来也没个什么呀？”

布洛赫说：“怎么没有？电子在很多地方在等势能带移动，是不消耗能量的。”

乔治这才意识到重要性：“对呀，这可以解释电子可以轻易在晶体中传导的原因。

比如金属导电比绝缘体容易很多，是因为金属原子是晶体排列的。”

布洛赫说：“你都可以抢答了。”

乔治说：“如果升高温度就会破坏晶体结构，导致能带混乱，电阻增加。

但是绝缘体这个非晶体，居然在增加温度的时候减小电阻，增加导电性，这就说明非晶体升温的时候，就有一种像晶体靠拢的倾向。”

布洛赫对乔治这个有趣的思想吸引。

后来布洛赫和乔治知道亚历山大·李雅普诺夫对这个也有发现。

李雅普诺夫给二人写信的时候说：“非晶体也可以考虑一种准周期性。”

二人回信表示不解。

李雅普诺夫说：“我知道你们不能接受，但是非晶体怎么了？一定不考虑，因为无周期性？虽如此，但是却有一种概率随机性，这样可以抹平成一种类似周期性。

当然就可以解释为什么非晶体有时候也可以导电了，数学家应该勇往直前嘛。”

二人对李雅普诺夫的想法感到万分惊叹。

喜欢数学心请大家收藏：（aiquwx）数学心