海岸线文学

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第六百五十四章 severi猜想（第1页）

弦论必须是十维的理由十分复杂，

主要的想法大致如下：

维度愈大，弦可以振动的方式愈多。

但为了制造出宇宙中的所有可能性，

弦论不只需要大数目的可能振动模式，

而且这个数目还必须是特定的数，

结果这个数只有十维时空才办得到。

寻找钻石的时候，幸运的话，你可能附带找到其他的宝石。

我在1977年发表的一篇两页论文里，宣告完成了卡拉比猜想的证明。

详细的证明则发表在1978年的73页论文中，在这篇文章里，我附带证明了另外五个相关的定理。

总而言之，这些意外的收获，其实源自我思索卡拉比猜想时的非常境遇：我先是想证明他的猜想是错的，后来又掉头，试图证明它是对的。

非常幸运，我所有努力都没有白费，每一着错步，每条看似不通的死路，后来都被我用上了。

我号称的“反例”

（从卡拉比猜想导出的结论，我想证明它们是错的），因为卡拉比猜想的成立，结果连带也是正确的。

因此这些失败的反例，事实上是正确的典例，很快都成了数学定理，其中有些还颇为着名呢。

这些定理中最重要的一项，又带领我们推导出“赛佛利猜想”

（Severiconjecture），这是庞加莱猜想的复数版本，数学家有二十多年无法证明其对或错。

其中对小于零的情形，其简单的推论就解决了长期悬而未决的Severi猜想，复二维投影空间的复结构是唯一的，甚至任意维数复投影空间的卡勒复结构也是唯一的。

另一个匪夷所思的推论是，在任意维数的这类复流形上，存在一个奇妙的陈示性数不等式，而此前代数几何学家却只能得到复二维的情形。

不过在进行这项证明之前，我得先证明一个关于复曲面拓扑分类的重要不等式。

我之所以对这个不等式感兴趣，部分原因是听到哈佛大学数学家曼弗德（DavidMumford）的演讲，他当时正路过加州。

这个问题是荷兰雷登大学的安东尼斯·凡德文（AntoniusvandeVen）首先提出的，讨论关于凯勒流形陈式类的不等式，凡德文证明：凯勒流形第二陈氏类的8倍，不小于其第一陈氏类的平方。

当时许多人相信将不等式中的8换成3，将会得到更强的不等式，事实上，大家认为3是可能的最佳值。

曼弗德问的，就是能不能证明这个更严格的不等式。

这个问题是1976年9月曼弗德在加州大学尔湾分校演讲时提出的，当时刚证明卡拉比猜想的我，正好听了这场演讲。

他演讲到中途，我就相当确定曾经遇过相同的问题。

在演讲之后的讨论中，我告诉曼弗德自己应该可以证明这个更困难的不等式。

当天回家后，我检查做过的计算，果然不出所料，自己曾经在1973年试图用这个不等式来否证卡拉比猜想。