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葛立恒数曾经被视为在正式数学证明中出现过最大的数,后来则被TREE(3)取代。
葛立恒数,被视为现在正式数学证明中出现过最大的数。
它大得连科学记数法也不够用。
葛立恒数是在吉尼斯世界纪录中世界最大的「有意义」的自然数。
葛立恒(RonaldGraham,1935年10月31日-2020年7月6日,生于加州托夫特),数学家,在排程理论、拉姆齐理论、计算几何学和低差异数列均有建树。
其妻亦是数学家。
葛立恒数是拉姆齐理论(Ramseytheory)中一个极其异乎寻常问题的上限解,是一个难以想象的巨型数。
这个问题表述为:
连接n维超立方体的每对几何顶点,获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。
将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。
那么,使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少?
葛立恒数无比巨大,无法用科学记数法表示,就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。
举个例子,如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水,并把它放在一支钢笔中,那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。
事实上,这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。
就是在添加多少个“的位数”
也无济于事。
事实上,我们甚至无法写出在后面要添加多少个“的位数”
才能被这只钢笔写出来。
不过,它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。
虽然这个准确答案未知,但葛立恒数是现时所知最小的上界。
虽然这个数太大了而无法完全计算出,但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。
其最后12位数是。
那么,葛立恒问题的答案是多少?根据一些数学家的看法,他们怀疑答案是“6”
。
葛立恒数的最后500位是:
02425
04198
0652507117
0829209182
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