海岸线文学

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第三百五十三章 埃尔米特的五次方程的椭圆函数解椭圆曲线（第1页）

有时候，遇到没脾气的人，就像遇见没有思想的人。

埃尔米特知道自己被人嫌弃的原因了，毕竟自己成绩差，但是自己喜欢读课外书，所以课外的知识要多点。

他喜欢研究一些历史遗留问题，其中一个是关于五次方可解的问题。

欧拉函数写出之后，找到了一个无穷乘积的形式来，就是q级数的雏形。

这是一个超几何函数的一种。

后来引入到模形式中。

后来埃尔米特说：“模形式可以构造成各种形式的函数。”

“模形式由q级数来构造。”

“既然五次方程也是一种函数，那也可以用模形式构造。”

一般的五次方程是不可解的，但是x^5-x-a=0这种形式的可以解的，也是可以构造的。

具体讲的话不是一般的复杂，分很多步骤，用到很多定理，我也不是很清楚。

基本思路是这样的：

没有3，4次项的5次的Brioschi方程，其中只有2，3，5次项。

6次的jacobi方程。

其中第一个是Tschirnhausen转换，第二步利用正20面体的性质，最后一个用到perron定理。

而jacobi方程是可以通过Weierstrass函数和椭圆函数求解的。

如果是简单近似计算的话建议弄个函数作图器，输入解析式后观察坐标轴上的焦点坐标。

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